Знайдіть дискримінант квадратного рівняння
-3х2+2х+5=0.
Варіанти відповідей:
-56
56
64
60
Ответы
3x2-2x-5=0.
Обчислення:
У рівнянні ax^2+bx+c=0 коефіцієнти при квадратничній формі рівні:
a=3, b=-2 і c=-5.
Дискримінант квадратного рівняння знаходимо за формулою
D=b^2-4ac=(-2)^2-4•3•(-5)=4+60=64.
Відповідь: 64
Ответ:
верный из предложенных ответ 64
Объяснение:
-3х²+2х+5=0
а=-3; b=2; с=5
общую формулу дискриминанта Вам уже показали. я добавлю еще одной формулой, более упрощенной, поскольку второй коэффициент четный. то удобнее пользоваться именно ею.
D₁=b²/4-ac
а заодно найдем корни вот по этой формуле
х₁,₂=(-b/2±√D₁)/a
D₁=b²/4-ac=1+15=16=4²- и его явно не хватает в варианте ваших ответов.
продолжу. х₁,₂=(-b/2±√D₁)/a=(-1±4)/(-3)
х₁=(-1+4)/(-3)=-1
х₂=(-1-4)/(-3)=5/3
корни, правда, не просили находить, но чтобы убедить, что эта формулы верны, приведу обычную, привычную.
D=b²-4ac
D=4+4*15=64=8²
ну и корни.
х₁,₂=(-b±√D)/(2a)=(-2±8)/(-6)
х₁=(-2+8)/(-6)=-1
х₂=(-2-8)/(-6)=-10/6=-5/3
надеюсь, убедил. что полезно знать не только стандарт.