Предмет: Алгебра, автор: Finey339117

решите систему неравенств 4x^2-x>0
x^2-3x-28<0

Ответы

Автор ответа: Alnadya

2

Решение.

$\left\{\begin{array}{l}4x^2-x > 0\\x^2-3x-28 < 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x(4x-1) > 0\\x^2-3x-28 < 0\end{array}\right$

Решим каждое из неравенств.

$x\, (4x-1) > 0$ , нули функции х=0 и х=1/4 , график - парабола, ветви вверх, значит решением неравенства будут значения х , принадлежащих интервалу $x\in (-\infty ;0\, )\cup (\, \frac{1}{4}\, ;+\infty )$ .

$x^2-3x-28 < 0\ \ ,\ \ x_1=-4\ ,\ x_2=7$ (теор. Виета) ⇒ график - парабола, ветви вверх, значит решением неравенства будут значения х , принадлежащих интервалу $x\in (-4\, ;\, 7\, )$ .

$\left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;0\, )\cup (\, \frac{1}{4}\, ;+\infty )\\x\in (-4\, ;\, 7\ )\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ x\in (-4\, ;\, 0\ )\cup (\ \frac{1}{4}\, ;\, 7\ )$

Ответ: $x\in (-4\, ;\, 0\ )\cup (\ \frac{1}{4}\, ;\, 7\ )\ .$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Анна3929

Помогите ребята
Что означает имя Ани
( если что это не Аня или Анна, а АНИ)
( ЭТО АРМЯНСКОЕ ИМЯ)
Помогите что означает имя Ани

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: юлия2207

побывайте в лесу парке или сквере полюбуйтесь деревьями или кустарниками в осенем наряде узнай названия и запиши их.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Sh90

Рано начинается зимой рабочий день в деревне. До рассвета ешё далеко, а на фермах уже идёт работа. Животных нужно сытно накормить.
В мастерских рядами стоят тракторы и комбайны. Машины готовят к весне.
Выпиши сначала слова с безударными гласными в корне, которые можно проверить, потом слова с непроверяемыми безударными гласными.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Dhhdhdhdhd

Помогите с английским!!!

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: princess1414

Установи послідовність подій у творі Гомера "Іліада"

А) Аполлон одвернувся від Гектора
Б) Гектора і Ахілл тричі оббігли Іліон
В) Афіна звернулася з промовою до Гектора
Г) Ахілл і Гектора вийшли на двобій

8 лет назад