В арифметической прогрессии А6= -119, А7= -116. Найдите номер первого положительного члена этой прогрессии.

d=-116-(-119)=3

На три делится из положительных 117- самое близкое к 116 по модулю.

117=3*39

-116 - 7-ой член прогресси

тогда 7+39=46 - номер члена прогрессии с положительным значением 

d=-116-(-119)=-116+119=3

an=a1+d(n-1)

a1+3(6-1)=-119

a1+15=-119

a1=-119-15=-119+(-15)=-134

-134+3(n-1)>0

-134+3n-3>0

-137+3n>0

3n>137

n>137/3

n>45,7