Предмет: Алгебра, автор: Добрый1Кот

Решить сложное уравнение (50б): (x^2−1)^2+(x^2 −2x−7)^2=0

Ответы

Автор ответа: nepustilipoeta

Ответ:

нет корней

Объяснение:

(x²−1)²+(x² −2x−7)²=0

(x²−1)²=-(x² −2x−7)²

сумма двух квадратов равна нулю, при условии одновременного выполнения условий

x²−1=0⇒х²=1;х=±1

x² −2x−7=0⇒х=1±√(1+7)=1±2√2

как видим, эти два уравнения не имеют общий корней. поэтому и исходное уравнение корней не имеет.

Автор ответа: kamilmatematik100504

Ответ: $\varnothing$

Объяснение:

$(x^2 - 1)+(x^2 -2x -7)^2 =0$

Приравняем первую скобку к нулю

$x^2 -1 = 0 \\\\ x^2 = 1\\\\ x_{1;2} = \pm 1$

Приравняем вторую скобку к нулю

$x^2 - 2x -7 = 0 \\\\ D = 4 + 28 = 32 \\\\ x_{1;2} =\cfrac{2 \pm 4\sqrt{2} }{2} = 1\pm 2\sqrt{2}$

Уравнение имело бы решение , если бы у этих двух скобок был бы один общий корень , но его нет , соответственно оно не имеет корней