(sin a+cos a)2 + (sin a - cos a)2=2

Сократим на 2 и получим:
sin a + cos a +sin a - cos a = 1
Косинусы уничтожаются и получаем
2*sin a=1
sin a= 1/2
a = π/6+2πn
a=5π/6+2πk
n,k - целые числа