Коло проходить через точки А і В,а його центр лежить на прямій АВ.Складіть рівняння кола, якщо:А(-5;2),В(1;-4)

Ответ:     ( x + 2 )² + ( y + 1 )² = 18 .

Объяснение:

    А(- 5 ; 2 ) , В( 1 ;- 4) .  Знайдемо коорд. центра  С кола :

   x₀ = (- 5 + 1 )/2 = - 2 ;   y₀ = ( 2 - 4 )/2 = - 1 ;  C(- 2 ;- 1 ) - центр кола .

  А тепер радіус кола :  r = CB = √[ ( 1 + 2 )² + (- 4 + 1 )² ] =

    = √[ ( 3² + (- 3 )² ] =  √( 2* 3² ) = √18 ;    r = √18 .

   Записуємо рівняння кола : ( x + 2 )² + ( y + 1 )² = 18 .