log3(4x-6)=log3(2x-3)

одз: 1) 4х-6>0

4х>6

х>1,5
2) 2х-3>0

2х>3

х>1,5

Объединение х>1,5
У логарифмов с равными основаниями приравниваем аргументы

4х-6=2х-3

4х-2х-6+3=0

2х-3=0

2х=3

х=1,5

Корень не входит в ОДЗ так как знак неравенства строгий >1,5, соответственно корней нет

Ответ: корней нет