Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 50дм2

Решение:
Площадь круга равна: S=Пи*R^2
Для этого найдём радиус круга.
В квадрате, описанной окружностью диагональ квадрата равна диаметру окружности.
Найдём диагональ квадрата:
Из площади квадрата S=а^2  или 50дм^2=a^2   a=sqrt50
Из теоремы Пифагора найдём диагональ, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами , равными стороне квадрата
с^2=a^2+a^2  или D^2=a^2+a^2
D^2=sqrt50+sqrt50    D=sqrt[ (sqrt50)^2+(sqrt50)^2]=sqrt100=10 (дм)  R=10/2=5 (дм)
S круга=3,14*5^2=3,14*25=78,5 (дм^2)

Ответ: Площадь круга равна 78,5 дм^2