Две стороны трегольника равны 5 и 7. Найдите его периметр, если точка касания вписанной окружности делит его третью сторону в отношении 2:3.

Ответ:

22

Объяснение:

Отрезки касательных, исходящих из одной точки, равны.

Пусть AH = 2x, HC = 3x

Тогда AB = 2x + y = 5, BC = 3x + y = 7

BC - AB = 3x + y - (2x  + y) = x = 7-5 = 2

AC = AH + HC = 2x + 3x = 5x = 5*2 = 10

Периметр равен AB + BC + AC = 5 + 7 + 10 = 22