Предмет: Алгебра,
автор: PlayMaster
1)найти сумму первых членов арифметической прогрессии -8, -4, 0..., n=8
2)Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена. Найти S70, если an=7n+3
3)Найти an и в арифметической прогрессии, у которой a1=6, n=21, S21=714
Ответы
Автор ответа:
0
1) a1=-8; a2=-4 d=a2-a1=(-4-(-8)=4;
![a_{8}=a_{1}+(8-1)cdot d=-8+7cdot4=-8+28=20;\
S_{8}= frac{a_{1}+a_{8}}{d}cdot n= frac{-8+20}{2}cdot8=48](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B8%7D%3Da_%7B1%7D%2B%288-1%29cdot+d%3D-8%2B7cdot4%3D-8%2B28%3D20%3B%5C%0AS_%7B8%7D%3D+frac%7Ba_%7B1%7D%2Ba_%7B8%7D%7D%7Bd%7Dcdot+n%3D++frac%7B-8%2B20%7D%7B2%7Dcdot8%3D48+ "a_{8}=a_{1}+(8-1)cdot d=-8+7cdot4=-8+28=20;\
S_{8}= frac{a_{1}+a_{8}}{d}cdot n= frac{-8+20}{2}cdot8=48")
можно и по-другому посчитать
-8 -4 0 4 8 - компенсируються, и останеться лишь 12+16+20=12+16+16+4=16+16+16=48
2)a1=10;
a70=7*70+3=7^2*10+3=493;
s=(10+493)*70/2=17605;
3)![a_{1}=6;\
n=21;\
S_{21}=714\
a_{n}-?;\
\
S_{n}= frac{a_{1}+a_{n}}{2}cdot n ==> a_{1}+a_{n}= frac{2S_{n}}{n}==>a_{n}= frac{2S_{n}}{n}-a_{1};\
a_{21}= frac{2cdot714}{21}-6=62](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D%3D6%3B%5C%0An%3D21%3B%5C%0AS_%7B21%7D%3D714%5C%0Aa_%7Bn%7D-%3F%3B%5C%0A%5C%0A%0AS_%7Bn%7D%3D+frac%7Ba_%7B1%7D%2Ba_%7Bn%7D%7D%7B2%7Dcdot+n+%3D%3D%26gt%3B+a_%7B1%7D%2Ba_%7Bn%7D%3D+frac%7B2S_%7Bn%7D%7D%7Bn%7D%3D%3D%26gt%3Ba_%7Bn%7D%3D+frac%7B2S_%7Bn%7D%7D%7Bn%7D-a_%7B1%7D%3B%5C%0Aa_%7B21%7D%3D+frac%7B2cdot714%7D%7B21%7D-6%3D62++ "a_{1}=6;\
n=21;\
S_{21}=714\
a_{n}-?;\
\
S_{n}= frac{a_{1}+a_{n}}{2}cdot n ==> a_{1}+a_{n}= frac{2S_{n}}{n}==>a_{n}= frac{2S_{n}}{n}-a_{1};\
a_{21}= frac{2cdot714}{21}-6=62")
можно и по-другому посчитать
-8 -4 0 4 8 - компенсируються, и останеться лишь 12+16+20=12+16+16+4=16+16+16=48
2)a1=10;
a70=7*70+3=7^2*10+3=493;
s=(10+493)*70/2=17605;
3)
Интересные вопросы
Предмет: Физика,
автор: Lauro4ka0507
Предмет: Музыка,
автор: 4575125
Предмет: Химия,
автор: katushami65
Предмет: Математика,
автор: Аноним