Два рільники, Іван і Григорій, можуть зорати поле за 10 годин. За скільки годин Іванможе зорати все поле, якщо Іван всю роботу може закінчити на 15 годин раніше, ніж Григорій?

Ответ:

15

Объяснение:

За единицу примем поле.

x - часть поля, которое вспашет Иван за 1 ч.

y - часть поля, которое вспашет Григорий за 1 ч.

Система уравнений:

10(x+y)=1

1/y -1/x=15

1) 10(x+y)=1

x+y=1/10

y=1/10 -(10x)/10

y=(1-10x)/10

2) 1/y -1/x=15

10/(1-10x) -1/x=15

10x-1+10x=15x(1-10x)

20x-1=15x-150x²

150x²+5x-1=0; D=25+600=625

x₁=(-5-25)/300=-30/300 - ответ не подходит.

x₂=(-5+25)/300=20/300=1/15 - часть поля, которое вспашет Иван за 1 ч.

1/(1/15)=15 ч - количество часов, за которые Иван может вспахать всё поле.