Запишіть координати центру кола, симетричного колу (х-2)2 + (у+ 3)2= 5 відносно точки М(3; -1)

Ответ:    В( 4 ; 1 ) .  

Объяснение:

    ( х - 2)² + ( у + 3)²= 5 ;     М(3; -1) .

Центр даного кола А( 2 ;- 3 ) . Нехай центр шуканого кола В(х₂ ; у₂) .

За формулами коорд. середини відрізка АВ маємо :

 3 = ( 2 + х₂ )/2 ;  ---->  2 + x₂ = 6 ; ---->   x₂ = 6 - 2 ; ----> x₂ = 4 ;

 - 1 = ( - 3 + y₂)/2 ; ---->  - 3 + y₂ = - 2 ;  ---->  y₂ = - 2 + 3 ; ---->  y₂ = 1 .

  Отже , точка В( 4 ; 1 ) .