Предмет: Математика, автор: Ivanmistik7676

Cos5x-cos7x+sinx=0
Помогите пожалуйста

Ответы

Автор ответа: unknownx0

Ответ:

$\displaystyle \left[\begin{array}{l}x=\pi n\\x=-\dfrac{\pi}{36}+\dfrac{\pi n}3\Bigg.\\x=\dfrac{7\pi}{36}+\dfrac{\pi n}3\end{array}\right.,~~n\in\mathbb{Z}$

Пошаговое объяснение:

Формула разности косинусов

$\cos \alpha-\cos\beta=-2\sin\dfrac{\alpha+\beta}{2}\sin\dfrac{\alpha-\beta}2$

Применим ее для нашего уравнения

$\displaystyle \cos 5x-cos 7x+\sin x=0\Big.\\\\-2\cdot\sin\dfrac{5x+7x}{2}\sin\dfrac{5x-7x}{2}+\sin x=0\Bigg.\\\\-2\cdot\sin 6x\cdot \sin(-x)+\sin x=0\Big.\\2\cdot\sin 6x\cdot \sin x+\sin x=0\Big.\\\sin x\cdot(2\cdot\sin 6x+1)=0\Big.\\\\\left [ {{\sin x=0} \atop {2\sin 6x=-1}} \right. \Bigg.\\\\\left[\begin{array}{l}x=\pi n\\6x=-\dfrac{\pi}6+2\pi n\Bigg.\\6x=\dfrac{7\pi}6+2\pi n\end{array}\right.,~~n\in\mathbb{Z}$

$\displaystyle \left[\begin{array}{l}x=\pi n\\x=-\dfrac{\pi}{36}+\dfrac{\pi n}3\Bigg.\\x=\dfrac{7\pi}{36}+\dfrac{\pi n}3\end{array}\right.,~~n\in\mathbb{Z}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: darinavolkova2

Срочно!Задание: выпишите цифры(-у), обозначающую(-ие) запятые между частями сложносочинённого предложения:13. Все в этом кусочке бескрайней саванны было хорошо для леопарда, (1) и,(2) обходя свои владения,(3) хозяин ревниво следил за тем,(4) чтобы никто не посмел оспорить его права на эту «священную» территорию.

14. Быть может,(1) во второй половине двадцатого века покой людям уже и не снится,(2) но все же мы жаждем душевного покоя,(3) в котором только и возможен творческий непокой и благотворный непокой в любой другой деятельности,(4) необходимой обществу.

15. Над обеими дверьми висели фонарики,(1) и по вечерам в них горели,(2) тускло освещая внутренность конки,(3) свечи.

16. Она ушла,(1) безжалостно,(2) тонко поскрипела под окном своими узенькими валенками,(3) и после ее ухода в комнате остался неспокойный,(4) смешанный запах мороза и свежести, заиндевевшего меха.

17. Я в своем неизбывном любопытстве и резвости посмотрела на эти непонятные картинки,(1) начертанные ровно линии,(2) взяла пузырек с тушью, (3) аккуратненько вылила ее на весь проект, (4) и краска залила чертёж.

2 года назад

Предмет: Окружающий мир, автор: поможыть

камбала и скумбрия ведуть придонний спосіб життя

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Придумай предложения. Сделай их синтаксический разбор.
Вороны чинно расселись на заборах, на..., нa..., нa... .
Длинные тени ложились от столбов, от..., от...,от... .
Задорно, ..., ..., ... распевала в лесу какая-то птичка.
и нужно найти 7 фразеологизмов и объяснить!
прошу помогите мне без вас не справится(Т_Т)

2 года назад