Предмет: Математика, автор: solka0000

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ

Завод відправив на базу 1000 виробів. Ймовірність що по дорозі виріб пошкодиться рівна 0.003. Знайти ймовірність того ,що в дорозі буде пошкоджено більше двох виробів ?

Аноним: Доброго дня. Бажаю вам усього найкращего і бажаю щоб ви знайшли відповідь на ваше питання. Хай у нашому світі завжди буде мир.

solka0000: доброго дня ,точніше вже доброї ночі )Дякую , з нетерпінням чекаємо миру ,все буде Україна

Ответы

Автор ответа: pushpull

Ответ:

вероятность того, что в пути будет повреждено более двух изделий ≈ 0.578

Пошаговое объяснение:

Здесь надо применить формулу Пуассона. Ею пользуются вместо формулы Бернулли, когда число испытаний велико, а вероятность наступления события в n испытаниях мала.

вероятность того, что в n испытаниях (n – велико) событие произойдет k раз

$\displaystyle P_n(k) = \frac{(np)^k}{k!} *e^{-np}$

В нашем случае

p = 0.003

n = 1000

np = 3

И нам надо перейти к противоположному событию

$\overline A$ = {повреждено НЕ БОЛЕЕ двух изделий}

т.е. наше событие состоит из событий

ни одного изделия
одно изделие
два изделия.

и тогда наша вероятность Р( $\overline A$ ) = Р₁₀₀₀(0) + Р₁₀₀₀(1) + Р₁₀₀₀(2)

А искомая вероятность

Р(А) = 1- Р( $\overline A$ )

$\displaystyle P(A) = 1-\bigg(\frac{3^0}{0!} *e^{-3}+\frac{3^1}{1!} *e^{-3}+\frac{3^2}{2!} *e^{-3}\bigg) =\\\\\\=1-e^{-3}\bigg(1+3+4.5\bigg)\approx 1-8.5*0.0497\approx 1- 0,42245 \approx 0,578$

solka0000: велике дякую Вам!!

pushpull: калi ласка -))))

solka0000: П'ять мячів, які пронумеровані цифрами від 1 до 5, покладені в скриньку. Після чого вони виймаються один за одним довідьно. Яка ймовірність того, шо м'ячі вийняті у такій послідовность: 1,2.3,4,5? кількість перестановок п'яти м'ячів буде Р(5)=5!=1*2*3*4*5=120 тоді ймовірність того що м'ячі будуть вийняті саме в такій послідовності буде 1/120

solka0000: а це правильно ?

prettypushkova: Продолжаем разговор. Математика - наука точная, и против формул не попрёшь. Ответ идеальный, смело ставь корону (тебе вернётся половина баллов). А то, что касается теории вероятностей - это дремучий лес (для некоторых, я тоже в этом плохо разбираюсь). Если допустимо 3 прибора неисправных, зачем считать вероятность больше двух?

prettypushkova: Если неисправно хотя бы 0,001 прибора - то это уже не прибор, а хлам. Короче, если из всей партии приборов получат (1000 - 3) = 997 приборов, то это уже здорово: можно сказать, "без потерь".