На урок физкультуры пришли 23 семиклассника, некоторые из них принесли по одному мячу. Иногда в течение урока кто‑нибудь из школьников отдавал свой мяч тому, у кого мяча не было.
В конце урока N семиклассников сказали:

«Я получал мяч реже, чем его отдавал!».

Найдите наибольшее возможное значение N, если известно, что никто из ребят не соврал.