Помогите пожалуйста с задачей по геометрии!!!! 8 класс
В трапеции ABCD точка K середина боковой стороны CD, а AK - биссектриса угла BAD.Найти длину стороны AB, если AD=9 и BC=6.

Ответ:

AB = 15 единиц

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

  ABCD трапеция

  CK = KD

  AK - биссектриса угла BAD

  AD=9 и BC=6  

Найти: AB.

Решение.

Так как точка K середина боковой стороны CD, то можем провести через точку K среднюю линию трапеции. Пусть M точка  пересечения средней линии MK и стороны AB. Тогда

MB = AM и

MK = (AD + BC):2 = (9 + 6):2 = 7,5 единиц.

Треугольник AMK равнобедренный: ∠DAK = ∠MKA как накрестлежащие. Отсюда следует, что

AM = MK.

Далее:

AM = MK = 7,5 единиц и MB = AM = 7,5 единиц,

Yj

AB = AM + MB = 7,5 + 7,5 = 15 единиц.

#SPJ1