ДОПОМОЖІТЬ, БУДЬ ЛАСКА!!!!!!
ТЕРМІНОВО!!!
Ответы
Задание №1.
Даны точки А(-3; 2), В(5; 3), С(- 4; -3).
Длина вектора a(X; Y) выражается через его координаты формулой:
a = √(X² + Y²), где X, Y разность координат точек по осям x, у.
Находим координаты вектора АВ по точкам А(-3; 2), В(5; 3).
АВ = (5-(-3); 3-2) = (8; 1).
Длина АВ = √(8² + 1²) = √(64 + 1) = √65.
Аналогично ведём расчёт и для других сторон.
Длины сторон и векторы
АВ ВС АС
Δx Δy Δx Δy Δx Δy
8 1 -9 -6 -1 -5
64 1 81 36 1 25
65 117 26
АВ (c) = 8,0623 ВС(a) = 10,817 АС (b) = 5,099
Периметр Р = 23,978
Полупериметр р = 11,989 .
Находим косинусы углов и их величины.
cos A = (AB*AC)/(|AB|*|AC|) = (8*(-1)+1*(-5))/( √65*√26) =
= -13/41,10960958 = -0,316227766 .
A = 1,892546881 радиан или 108,4349488 градуса.
cos B = (BA*BC)/(|BA|*|BC|) = (-8*(-9)+(-1)*(-6))/( √65*√117) =
= 78/87,20665112 = 0,894427191.
B = 0,463647609 радиан или 26,56505118 градусов.
cos C = (AС*ВС)/(|AС|*|ВC|) = (-1*(-9)+(-5)*(-6))/( √65*√26) =
= 39/55,15432893 = 0,707106781.
C = 0,785398163 радиан или 45 градусов .
Вывод: треугольник тупоугольный.