Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость течения равно 26 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.
Помогите.

Объяснение:

Припустим, что скорость теплохода в неподвижной воде х.

Время движения теплохода в пункт назначения и обратно 18 - 5 = 13 ч.

Скорость теплохода за течением: (х + 4).

Скорость теплохода против течения: (х - 4).

165/(х+4) + 165/(х - 4) = 13;

165 *(х - 4) + 165 *(х + 4) = 13 *(х - 4) *(х + 4);

165 *х - 165 *4 + 165 *х + 165 *4 = 13 *(х^2 - 16);

330 *х = 13 *х^2 - 208;

13 *х^2 - 330 *х -208 = 0;

Решим квадратное уравнение.

D = 330^2 - 4 *13 *(-208) = 119716 = 346^2;

Найдем корни уравнения.

х = (330 ± 346)/2 *13;

Скорость не может быть отрицательной, поэтому корень уравнения будет только 1.

х = (330 + 346)/2 *13 = 26.

Ответ: скорость теплохода в не подвижной воде 26 км/ч.