Брусок дерева кубической формы объемом 1000см3 плавает в воде. Как изменится глубина погружения бруска в воде, если поверх воды налить масло толщиной 2,5 см? Плотность воды равна 1000 кг/м3 , плотность масла 800 кг/м3 ,плотность дерева 600 кг/м3
Ответы
Vб = 1000см3 = 0.001м3
hм = 2.5см = 0.025м
Так как брусок плавает, то Fа=P
ρвgVвыт=mбg /g
ρвVвыт=mб
т.к mб = ρб * V = 600*0.001 = 0.6кг следовательно объём вытесненной части равен:
Vвыт = mб/ρв = 0.6/1000 = 0.0006м3
Теперь рассмотрим условие, если брусок будет плавать с налитым маслом не касаясь воды:
ρмgVвыт' = mбg /g
ρмVвыт' = mб
Vвыт' = mб/ρм
Vвыт' = 0.6/800 = 0.00075м3
Т.к. как брусок кубической формы, значит его высота равна 0.1м, а площадь - 0.01м
Найдём высоту погруженной часты:
hпогр' = Vвыт' / Sсеч = 0.00075/0.01 = 0.075м, что меньше высоты бруска но больше толщины масла, что значит, что брусок плавает касаясь воды и его погружённая часть равна 0.075 - 0.025 = 0.05
Аналогично найдём насколько брусок был погружен изначально в воду:
hпогр = Vвыт / Sсеч = 0.0006/0.01 = 0.06м, т.к. брусок стал плавать, касаясь воды после добавления масла, то значит его погружённая часть в воде уменьшилась на 0.06 - 0.05 = 0.01м
Ответ: на 0.01 метра глубина погружения уменьшится.
Если нашли ошибку отметьте пожалуйста!