Предмет: Алгебра, автор: dzhinstella76

Корень из 9-2 корень из 14

Приложения:

Ответы

Автор ответа: ТатМих

Вычислить: $\sqrt{9-2\sqrt{14} }$ .

Ответ:

$\sqrt{7} -\sqrt{2}$

Объяснение:

Наша задача -выделить под корнем полный квадрат ,что мы и сделаем:

$\sqrt{9-2\sqrt{14} } =\sqrt{9-2\sqrt{7}*\sqrt{2} } =\sqrt{7-2\sqrt{7}*\sqrt{2} +2 } =\\ \\ \sqrt{(\sqrt{7} )^{2} -2\sqrt{7} *\sqrt{2} +(\sqrt{2} )^2} =\sqrt{(\sqrt{7} -\sqrt{2} )^{2} } =\\ \\ |\sqrt{7} -\sqrt{2} |=\sqrt{7} -\sqrt{2}$

--------------------------------------------------------------

$\sqrt{7} -\sqrt{2} > 0$ ⇒ $|\sqrt{7} -\sqrt{2} |=\sqrt{7} -\sqrt{2}$

Под модулем стоит положительное число, поэтому знак модуля упускаем.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

we're still _____ a reply to our letter

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Delfin4ikPL

Назовите слова с буквами СА(только их вместе,эти буквы)

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: Angelinalive10

Вопрос: что можно использовать вместо кисточки?

2 года назад

Предмет: Литература, автор: Ekaterinasssss

Два развернутых примера великодушия в произведении '' Капитанская дочка ''

8 лет назад

Предмет: Информатика, автор: qqlsd6

Здравствуйте, помогите, пожалуйста.
Нужно вычислить. Объясните, как это делается.

8 лет назад