У прямокутній трапеції ABCD гострий кут А = 60°,бічна сторона АВ = 8 см, а більша діагональ АС = 12 см, причому АС є бісектрисою кута А. Знайдіть площу трапеції.

Ответ: S=60

Объяснение:

Смотри фото.

для начала проводим высоту BH, угол ABH равен 30°, катит лежащий против угла В 30° равен половине гипотенузы получается катет AH равен половине гипотенузы AB, катит AH = 4, угол ABC равен 120°, 180 - 120=60, угол ВАС равен 30° значит и угол BCA тоже равен 30°, получается треугольник ABC равнобедренный, значит стороны AB и BC равны по 8 см, Чтобы найти площадь трапеции нужно ещё найти высоту BH для этого нужно найти сторону CD, сторона CD лежит против угла 30°. значит она равна половине гипотенуза CA, CD = 6, теперь можно найти площадь трапеции по формуле: S=(a+b)÷2×h, где a и b основы, а h высота.

S=(8+8+4)÷2×6=60