Есть 50 монет среди них одна фальшивая. За какое минимальное число взвешиваний определить фальшивую монету?

ответ:

Положим сначала на каждую чашу весов по кучке из десяти монет. Из той кучки, которая окажется тяжелее (фальшивая монета обязательно там), положим на чаши весов по две монеты. Если массы частей окажутся равны, то фальшивой является десятая монета из более тяжелой кучки; иначе положим на чаши весов по одной монете из более тяжелой части (фальшивая монета заведомо среди них). Та из монет, которая окажется тяжелее, и есть фальшивая.