Вычислите площадь фигуры, ограниченной линии, СРОЧНО 30 БАЛЛОВ даю ПОМОГИТЕ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=-2x²+8, y=0

Находим точки пересечения данных линий:

-2x²+8=0

2x²=8

x²=8/2

x=±√4

x₁=2; x₂=-2

При x₁=2; y₁=0; x₂=-2; y₂=0.

Точки пересечения (2; 0), (-2; 0).

Площадь фигуры:

S=∫₋₂²(-2x²+8)dx-∫₋₂²0dx=∫₋₂²(-2x²+8)dx=((-2x³)/3 +8x)|₋₂²=((-2·2³)/3 +8·2)-((-2·(-2)³)/3 +8·(-2))=-16/3 +16 -16/3 +16=-32/3 +32=-10 2/3+31 3/3=21 1/3 кв. ед. или ≈21,3 кв. ед.