При яких значеннях "х" має зміст вираз √-х-2х+8?

Ответ:

Объяснение:

Это решение по представленному условию в таком виде: √(-x-2x+8).

-x-2x+8≥0

-3x≥-8

x≤8/3

x≤2 2/3 ⇒ x∈(-∞; 2 2/3]

Возможно выражение было таким √(-x²-2x+8), и ученик ещё не знает, что такое степень, и поэтому не указал его. Тогда решение такое:

-x²-2x+8≥0                                    |×(-1)

x²+2x-8≤0

Допустим x²+2x-8=0; D=4+32=36

x₁=(-2-6)/2=-8/2=-4

x₂=(-2+6)/2=4/2=2

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке [-4; 2], например, 0:

-0²-2·0+8≥0; 8≥0 ⇒ неравенство выполняется ⇒ на данном интервале ставим знак "плюс".

            -                           +                            -

----------------------.----------------------------.---------------------->x

                       -4                               2

x∈[-4; 2]