Предмет: Алгебра, автор: angel2005102091

найти производную
$y = \tan( \frac{x + 1}{x} )$

Ответы

Автор ответа: Artem112

3

Основные формулы дифференцирования:

$(\mathrm{tg}\,x)'=\dfrac{1}{\cos^2x}$

$\left(\dfrac{1}{x} \right)'=-\dfrac{1}{x^2}$

Дифференцирование сложной функции:

$(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

Рассмотрим функцию:

$y = \mathrm{tg}\,\dfrac{x + 1}{x}$

Находим производную:

$y' =\dfrac{1}{\cos^2\frac{x + 1}{x} }\cdot\left(\dfrac{x + 1}{x} \right)'=\dfrac{1}{\cos^2\frac{x + 1}{x} }\cdot\left(1+\dfrac{1}{x} \right)'=$

$=\dfrac{1}{\cos^2\frac{x + 1}{x} }\cdot\left(-\dfrac{1}{x^2} \right)'=\boxed{-\dfrac{1}{x^2\cos^2\frac{x + 1}{x} }}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: vikaakram2005

Помогите пожалуйста
Морфологический разбор слова СИРЕНЕВЫХ. Сразу прошу написать вот так: Н.ф.-...
Пост.признаки-...
Непост.признаки.
Синтаксическая роль-...

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: 656natasha

СОКРАТИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ТЕКС ДО 1-3 ПРЕЛОЖЕНИЙ!
Город славится своими красивыми церквями и соборами. Монастырь lpatyev является самым известным стал мощным и богатым в 16 веке. История монастыря тесно связана с семьей Романовых, последней царской династии в России первого царя Романова, Михаила, жили там, как мальчик в 1613 году. После смерти Ивана Грозного шведы и поляки пытались завоевать Россию. Зимой поляки, которые не хотели, чтобы новый русский царь, переехал в Кострому, но они заблудились в густом лесу покрыты снегом. Они встретились крестьянин, Иван Сусанин, и приказал ему, чтобы показать им путь в город

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: filiponenko06

Помогите выполнить номер 2 ,3,4

2 года назад

Предмет: Литература, автор: marili25016

как и почему менялись отношения Гринева к швабрину?

8 лет назад

Предмет: ОБЖ, автор: Аноним

Составить кроссворд на тему: опасные ситуации. (по вертикали и по горизонтали, с описанием что писать в клетки ). Помогите пожалуйста. заранее спасибо.

8 лет назад