Доведи, що значення виразу (x + 5) ^ 2 - 2(x + 5)(x - 4) + (x - 4) ^ 2 за будь-яких значень х дорівнює 81.

Ответ: доказано.

Объяснение:

Заметим, что данное выражение - полный квалрат, т.е., применив формулу a² - 2ab + b² = (a - b)², получим:

(x + 5)² - 2(x + 5)(x - 4) + (x - 4)² = (х + 5 - (х - 4))² = (х + 5 - х + 4)² =

= 9² = 81.