Предмет: Алгебра, автор: мученица94

Найти частную производную первого разряда: z=x/√(x^2+y^2) z = х деленное на (х квадрат+ у квадрат)под корнем

Ответы

Автор ответа: Underappreciated

$z = frac{x}{sqrt{x^2+y^2}}$

$frac{dz}{dx} = frac{sqrt{x^2+y^2}-x*frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-frac{1}{2}}*2x}{x^2+y^2}=frac{sqrt{x^2+y^2}-x^2frac{1}{sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=frac{frac{x^2+y^2-x^2}{sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=frac{y^2}{(x^2+y^2)^{frac{3}{2}}}$

$frac{dz}{dy}=frac{0-x*frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-frac{1}{2}}*2y}{x^2+y^2}=-frac{xy}{sqrt{x^2+y^2}}:(x^2+y^2)=-frac{xy}{(x^2+y^2)^{frac{3}{2}}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: kyztuganovafariza

Абылай Жонгарлар мен қарым қатынасы?

7 лет назад

Предмет: География, автор: vladimirovvlad323

Сколько жил тур хейердал

7 лет назад

Предмет: Информатика, автор: Takotopmost

Дан массив. Все его элементы: увеличить на число В
помогите с++

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: ady66

В какой из двух задач, приведенных ниже, можно рассматривать Землю как материальную точку? 1) Рассчитать период обращения Земли вокруг Солнца. 2) Рассчитать линейную скорость движения точек поверхности Земли в результате ее суточного вращения.

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: valechkaya

площадь пола спортивного зала равна 192м*2, а его объем 960м*3.Найти высоту зала.

10 лет назад