Предмет: Геометрия, автор: новичоок

В основании пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной 4см. Боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания. Если объем пирамиды равен 16, то чему будет равна площадь боковой поверхности этой пирамиды?

помогите пожалуйста)

Ответы

Автор ответа: Bonhomme

1) Находим площадь основания:

$S_{o.}=AB^2=4^2=16 (cm^2)$

2) Из формулы объёма находим ребро SB, которая является также и высотой пирамиды:

$SB=frac{3V}{S_{o.}}=frac{3cdot16}{16}=3 (cm)$

3) Находим ребра SA и SC с помощью теоремы Пифагора:

$SA=SC=sqrt{SB^2+AB^2}=sqrt{3^2+4^2}=sqrt{9+16}=sqrt{25}=5 (cm)$

4) Находим апофемы SAD и SCD также с помощью теоремы Пифагора:

$SH=SH_1=sqrt{SA^2-(frac{AD}{2})^2}=sqrt{5^2-(frac{4}{2})^2}=sqrt{25-4}=sqrt{21} (cm)$

5) Так так площадь боковой поверхности - сумма площадей боковых граней, то находим их:

$S_{SAB}=S_{SBC}=frac{SBcdot AB}{2}=frac{3cdot4}{2}=frac{12}{2}=6 (cm^2)$

$S_{SAD}=S_{SCD}=frac{SHcdot AD}{2}=frac{sqrt{21}cdot 4}{2}=2sqrt{21} (cm^2)$

6) Суммируем:

$S_b=2cdot S_{SAB}+2cdot S_{SAD}=2cdot6+2cdot2sqrt{21}=12+4sqrt{21} (cm^2)$

---

Ответ: 12+4√21 см².

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: pab2004qwe

какие новые нормы появились в Судебнике при Иване 3 ? Помогите пожалуйста

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: antropovakati2000

найти 125 процентов от 8

7 лет назад

Предмет: Биология, автор: cem3112005

Помогите с биологией (9 класс)
Дано: ДНК Т-Г-Г-А-Г-Т-Г-А-Г-Т-Т-А. Найти последовательность нуклеотидов 2й цепи в этом фрагменте ДНК , посчитать число водородных связей в ДНК , если А (аденин) комплементарен Т(тимину), Г(гуанин) комплементарен Ц(цитозину),

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: 28012000

помогите с Домашкой по Матеше!!! плизззз***)))

решите задачу: Пол покрасили масляной краской два раза .в первый раз на каждый квадратный метр пошло 125г краски, а во второй -75гСколько понадобится краски,если длина комнаты 6м,а ширина 5м???

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: Vladysx

Шарик бросили вертикально вверх с начальной скоростью 9.8 м/с. Через какой промежуток времени скорость поднимающегося шарика уменьшится до нуля? Какое перемещение от места броска совершит при этом шарик?

10 лет назад