Предмет: Алгебра, автор: chuchan22

Найдите значение выражения (6³)³/6²-6⁵
Выглядит оно как дробь

Ответы

Автор ответа: ReMiDa

Ответ:

272160

Объяснение:

Найти значение выражения:

$\dfrac{ ({6}^{3})^{3} }{ {6}^{2} } - {6}^{5}$

Необходимо знать формулы возведения в степень:

$(1) \: \: \: {a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{m + n} \\ \\ (2) \: \: \: \frac{ {a}^{m} }{ {a}^{n} } = {a}^{m - n} \\ \\ (3) \: \: \: ( {a}^{m} )^n = {a}^{m \times n}$

$\dfrac{ ({6}^{3})^{3} }{ {6}^{2} } - {6}^{5} = \dfrac{ {6}^{3 \times 3} }{ {6}^{2} } - {6}^{5} = \dfrac{ {6}^{9} }{ {6}^{2} } - {6}^{5} = {6}^{9 - 2} - 6 = {6}^{7} - {6}^{5}$

Разложим на множители и вынесем за скобки общий множитель 6⁵ :

${6}^{7} - {6}^{5} = {6}^{2 + 5} - {6}^{5} = {6}^{2} \times {6}^{5} - {6}^{5} = {6}^{5} ( {6}^{2} - 1) = \\ \\ \\ = {6}^{5} \times (36 - 1) = 7776 \times 35 = 272160$