У прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AB проведено бісектрису кута B, яка перетинає катет AC у точці M. Знайдіть довжину відрізка BM, якщо гіпотенуза AB удвічі більша за катет BC і відрізок AM на 4 см більший за відрізок CM.