Предмет: Алгебра, автор: olinara

помогите
$\frac{1}{sin ^{2}x } + \frac{1}{sinx}=2$

Ответы

Автор ответа: dtnth

$sin x \neq 0; x \neq \pi*k$ k є Z
сделаем замену
$\frac{1}{sin x}=t, |t| \geq 1$
получим квадратное уравнение
$t^2 +t=2$
$t^2+t-2=0$
$(t+2)(t-1)=0$
$t+2=0;t_1=-2$
$t-1=0;t_2=1$
возвращаемся к замене
$sin x=\frac{1}{t}$
$sin x=\frac{1}{-2}$
$x=(-1)^l*(-\frac{\pi}{6}})+\pi*l$ ,l є Z
или
$sin x=\frac{1}{1}=1$
$x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*m$ ,m є Z
ответ: $x=(-1)^{l+1}*\frac{\pi}{6}+\pi*l$ ,l є Z или $x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*m$ ,m є Z
или

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: missksuha99

Помогите, пожалуйстаааааа

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: sargsyantatev1

read the list of the words and say what you can /can't do. play tennis,basketball,badminton,table-tennis,hockey,football,swim,jump,fun.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: missksuha99

Помогитеееее, пожалуйста.

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: Nastauygcs

хелп миии плиз алгебра.....

7 лет назад

Предмет: География, автор: adamazimli06

2 В каком направлении необходимо двигаться кораблю от острова Мадагаскар,
чтобы попасть в Индию?

7 лет назад