Предмет: Алгебра, автор: staslondar119

решите по братски даю 20 баллов

Приложения:

Ответы

Автор ответа: bertramjeratire

Ответ:

$\frac{(x - 1)(x - 2)}{(x - 3)(x - 4)} \leqslant 0$

ОДЗ:

$(x - 3)(x - 4)≠0 \\ x≠3 \: \: \: \: \: \: \: \: x≠4$

Чтобы дробь была отрицательной числитель и знаменатель должны быть с "разными знаками".

То есть, если числитель отрицательный, то знамениталь положительный; а если числитель положительный, то знаменатель отрицательный.

Чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен 0.

${\displaystyle{\begin{cases}{\displaystyle{\begin{cases} (x - 1)(x - 2) \leqslant 0 \\ (x - 3)(x - 4) > 0 \end{cases}}} \\ {\displaystyle{\begin{cases} (x - 1)(x - 2) \geqslant 0 \\ (x - 3)(x - 4) < 0 \end{cases}}}\end{cases}}} \: \: \: = >$

В квадратном уравнении, если знак "меньше <", то лучи сходятся. А если знак "больше >", то лучи расходятся.

${\displaystyle{\begin{cases} {\displaystyle{\begin{cases}x \in[1;2] \\ x \in (- \infty; 3) \cup (4; + \infty)\end{cases}}} \\ {\displaystyle{\begin{cases}x \in (- \infty ;1] \cup [2 ; + \infty) \\x \in(3;4) \end{cases}}} \end{cases}}}$