Відомо що x+y=10.Знайдіть найменше значення виразу x^3+y^3

Ответ:

250

Объяснение:

(x³+y³)=(x+y)(x²+y²-xy)=(x+y)((x+y)²-3xy)

x+y=10

x=10-y

xy=(10-y)y=10y-y²

вершина параболы точка максимума, ветви направлены вниз

ay^2+by+c

a<0;

y=-b/2a=5

x=10-5=5

xy- максимальное

min(x³+y³)=(5³+5³)=125+125=250