Предмет: Алгебра, автор: Аноним

2. Розвязати задачу 2кг огіркiв i 4кг помідорів коштують 110грн. Скільки коштує один кілограм помідорів, якщо 3 кг помідорів коштують стільки ж як 4кг огірків?

Ответы

Автор ответа: lilyatomach

Ответ:

Один килограмм помидор стоит 20 грн.

Объяснение:

По условию 2 кг огурцов и 4 кг помидоров стоят 110 грн., а 3 кг помидоров стоят столько же, сколько стоят 4 кг огурцов.

Решим задачу с помощью системы уравнений.

Пусть 1 кг помидор стоит х грн., а 1 кг огурцов y грн. Тогда 2 кг огурцов и 4 кг помидоров будут стоять (4x+2y) грн. и если 3 кг помидоров стоят столько же, сколько стоят 4 кг огурцов, то 3x=4y

Составим и решим систему уравнений:

$\left \{\begin{array}{l} 4x +2 y = 110, \\ 3x=4y; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 4x +2 y = 110|\cdot 2, \\ 3x=4y; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 8x +4 y = 220, \\ 3x=4y; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 8x +3x = 220, \\ 3x=4y; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 11x = 220, \\ 3x=4y; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = 220:11, \\ 3x=4y; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = 20, \\ 3\cdot20=4y; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = 20, \\ 4y=60 ; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = 20, \\ y=60:4 ; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = 20, \\ y=15 . \end{array} \right.$