Предмет: Алгебра, автор: Аноним

помогите пожалуйста решить задачу ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0

Ответ:

Замена переменной в неопределённом интеграле .

\displaystyle \int \frac{dx}{\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt{x}}=\Big[\ x=t^6\ ,\ dx=6\, t^5\, dt\ \Big]=\int \frac{6\, t^5\, dt}{\sqrt[3]{t^{12}}+\sqrt{t^6}}=6\int \frac{t^5\, dt}{t^4+t^3}=\\\\\\=6\int \frac{t^2\, dt}{t+1}=6\int \Big(t-1+\frac{1}{t+1}\Big)\, dt=6\cdot \Big(\frac{t^2}{2}-t+ln|\, t+1\, |+C_1\Big)=\\\\\\=3\sqrt[3]{x}-6\sqrt[6]{x}+6\, ln|\, \sqrt[6]{x}+1\, |+C

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Українська мова, автор: lenagorohovska
фонетичний розбір слова зловісний
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: Аноним
Помогите пж в тексте нужно выписать глаголы! Надеюсь ты поможешь мне :D
2 года назад
Предмет: Английский язык, автор: Аноним
answer the questions .What do you do to be fit
2 года назад
Предмет: Математика, автор: leha12330
помогите пожалуйста решить задачу полностью с записью
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: vassiljevatatjana
Какую величину имеет угол между стрелками часов, если часы показывают 1:00
8 лет назад