Предмет: Математика, автор: strkkfmng

ймовірність появи події в кожному з 2100 незалежних випробувань дорівнює 0.7. Знайти ймовірність того, що подія настане не меньше, ніж 1470 і не більше, ніж 1500 разів

Ответы

Автор ответа: pushpull

Ответ:

вероятность того, что событие наступит не менее 1470 и не более 1500 раз $\displaystyle \boldsymbol {P_{2100}(1470;1500)\approx 0,4236}$

Пошаговое объяснение:

Задача на интегральную теоремау Лапласа.

$\displaystyle P_{n}(k_1;k_2)\approx\varPhi\bigg (\frac{k_2-np}{\sqrt{npq} } \bigg)-\varPhi\bigg (\frac{k_1-np}{\sqrt{npq} } \bigg)$

В нашем случае

n = 2100

p = 0.7

q = 0.3

k₁ = 1470

k₂ = 1500

np = 2100*0.7 = 1470

$\displaystyle \boldsymbol {\sqrt{npq} =\sqrt{2100*0.7*0.3} =\sqrt{441} =21}$

Считаем функции

$\displaystyle \varPhi\bigg ( (\frac{k_2-np}{\sqrt{npq} } \bigg)=\varPhi\bigg (\frac{1500-1470}{21} \bigg)=\varPhi\bigg (\frac{30}{21} \bigg)\approx\varPhi\bigg ( 1,43\bigg)\approx 0,4236$

$\displaystyle \varPhi\bigg ( (\frac{k_1-np}{\sqrt{npq} } \bigg)=\varPhi\bigg (\frac{1470-1470}{21} \bigg)=\varPhi\bigg (0\bigg)\approx 0$

И теперь вероятность того, что событие наступит не менее 1470 и не более 1500 раз

$\displaystyle P_{2100}(1470;1500)\approx\varPhi\bigg (1.43\bigg)-\varPhi\bigg (0 \bigg)\approx 0,4236$

#SPJ1

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: abetehtina0000

подскажите срочно пожалуйста с заданием afraid:to be afraid of something/somebody;to be afraid of dogs,geese,horses:to be afraid of dark. I am afraid you can miss your bus.Don'tbe afraid of horses.to be afraid to do something;If you don't khow the answer don't be afraid to say so. to be afraid of doing something He is afraid ofv riding a horse. decorate: to decorate a room classroom,hall to decorate eggs ,to decorate with something.We decorated the hall with ballons.They decorated the walls with the pictures and photos. each each pupil, each girl, each of us, each of them.Each house in the street has a garden.They each have a book. Each of us got a gift.each other. To see each other ,to like each other Religious a religious holiday, a religious tradition,religious people.He is a deeply religious person. Treat an unusual treat,a wonderful treat.It's a great treat to see you again.I like to give my daughters a little treat on the New Year's Eve Wait to wait for somebody, to wait for something.Why are you standing here?I'm waiting for a bus. Wait a minute,I'm coming with you.We'll wait and see. перевод

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: evdokia2134

Помогите!!!!!!!?!!;;
3 задание

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

помогите срочно сделать английский

2 года назад

Предмет: Химия, автор: ella1305

чистым веществом является 1)морская вода 2) молоко 3) углекислый газ 4) воздух

8 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: ПростоАртур

обществознание помогите пожалуйста, очень срочно
5 пунктов

8 лет назад