Предмет: Алгебра, автор: au7e79

Найти производную функции.
Выполнить задание: 8, 7, 4, 3.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

$8)\ \ y=arcsinx+arccosx\\\\y'=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}+\dfrac{-1}{\sqrt{1-x^2}}=0$

Можно иначе. Зная, что $arcsinx+arccosx=\dfrac{\pi }{2}$ при $x\in [-1\, ;\, 1\, ]$ ,

получаем производную от константы, равную 0: $\Big(\dfrac{\pi}{2}\Big)'=0$ .

$7)\ \ y=x\cdot arctgx$

Производная произведения $(uv)'=u'v+uv'$ .

$y'=1\cdot arctgx+x\cdot \dfrac{1}{1+x^2}$

$4)\ \ y=arcsinx\cdot arctgx\\\\y'=\dfrac{arctgx}{\sqrt{1-x^2}}+\dfrac{arcsinx}{1+x^2}\\\\\\3)\ \ y=\dfrac{1}{arccos\, 2x}$

Производная дроби, у которой в числителе стоит константa:

$\Big(\dfrac{1}{v}\Big)'=-\dfrac{v'}{v^2}$ .

$y'=-\dfrac{-\dfrac{2}{\sqrt{1-4x^2}}}{arccos^2\, 2x}=\dfrac{2}{\sqrt{1-4x^2}\cdot arccos^2\, 2x}$

au7e79: большое спасибо!!!

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: ZlataSplin

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: asdf22062002

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: natatumanina

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: kotalinsik

8 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Аноним

8 лет назад