Похила АВ, проведена до площини α, утворює з перпендикуляром до цієї площини кут 60°. Знайдіть довжину похилої А В, якщо її проекція на площину α дорівнює а.

Ответ:       AB = 2a√3/3 .

Объяснение:

    АВ - похила ; АО⊥α ;  ∠А = 60° ;  ОВ = а .  АВ - ?

    АО⊥α  , тому  АО⊥ОВ .  Із прямок. ΔАОВ   sinA = OB/AB ; ----->

    AB = OB/sinA = a : (√3/2 ) = 2a/√3 = 2a√3/3 ;     AB = 2a√3/3 .