Предмет: Математика, автор: mrpusher2004

Обчислити площу фігури обмеженої лініями

Приложения:

Ответы

Автор ответа: daraprelj

1

Ответ:

Площадь фигуры равняется 4,5

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle D: \\ \left \{ {{y=-x^2} \atop {x+y+2=0}} \right. < = > \left \{ {{y=-x^2} \atop {y=-x-2}} \right.$
Посмотрим графики на одной координатной прямой (см. вложение)
Графики пересекаются в точках, абсциссы которых х₁ = -1 и х₂ = 2.
Теперь вычислим площадь с помощью интеграла. Пределами являются найденные абсциссы, а внутри будет разность верхней функции и нижней
$\displaystyle \int\limits^{2}_{-1} {(-x^2-(-x-2))} \, dx =\int\limits^{2}_{-1} {(-x^2+x+2)} \, dx =-\int\limits^{2}_{-1} {(x^2)} \, dx+\int\limits^{2}_{-1} {(x)} \, dx +2\int\limits^{2}_{-1} {} \, dx =-\frac{x^3}{3}| ^{2}_{-1} +\frac{x^2}{2}|^{2}_{-1} +2*x|^{2}_{-1} =-\frac{1}{3}*(2^3-(-1)^3)+\frac{1}{2}*(2^2-(-1)^2)+2*(2-(-1))=$
$\displaystyle =-\frac{1}{3}*(8-(-1))+\frac{1}{2}*(4-1)+2*(2+1)=-\frac{1}{3}*(8+1)+\frac{1}{2}*3 +2*3 = -\frac{9}{3}+\frac{3}{2}+6 = -3+1,5 +6 = 4,5$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: ch4evchekire6wt

из подготовительных ЕГЭ по русскому языку
Укажите все цифры, на месте которых пишется Н.

Поездка состоялась в ветре(1)ый осе(2)ий день и была посвяще(3)а поэтам «Серебря(4)ого века».

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: arsmenpolovnik

поможите?
мне очень нужно

2 года назад

Предмет: Немецкий язык, автор: Werti157

Переведите текст на немецкий. Пожалуйста. Нужен хороший литературный перевод. Огромное спасибо!!!

В нашем мире очень популярна проблема интернет зависимости. При чём мне хотелось бы рассмотреть эту проблему у своих сверстников. Подростки, с детства знакомые с телефоном, компьютером, соц.сетями и интернетом, практически потеряли общение в реальном мире. Им трудно общаться между собой. Они боятся потерять телефон и остаться без интернета. Я не считаю, что телефон это плохо, но подростки им злоупотребляют. От этого в нашем обществе возрастают проблемы социофобии и антрофобии. Мне интересна эта тема, потому что я сама являюсь подростком и сталкиваюсь с тем, что порой трудно найти общий язык со сверстниками. Иногда они считают тебя не продвинутым, лишь потому, что ты пытаешься оградить себя от некоторой информации в социальных сетях. Мне хотелось бы, что бы в нашем мире возникло какое-нибудь общество, которое занималось бы «чисткой» интернета от информации совершенно ненужной человеку.

2 года назад

Предмет: Химия, автор: GhostAdvent

Массовая доля углерода в органическом соединении равна 85,71%,10 л паров этого вещества имеет массу 18,75 г. Определите молекулярную формулу и плотность этого углеводорода по воздуху.

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: svet201713

РЕШИТЕЕЕ ПЛИЗЗЗ СРООООООООООООЧНО

8 лет назад