Предмет: Алгебра, автор: DeroyLine

Как возможно решить этот интеграл.. Есть такие люди?

Приложения:
IUV: 10 (cos(pi/2)- cos(pi/4)) = - 5*корень(2)
IUV: ах да, знаком ошибся, ....

Ответы

Автор ответа: manyny06
3

Ответ:

решение смотри на фотографии

Приложения:
DeroyLine: Просто неральное спасибо!
IUV: для пдтверждения что спасибо нереальное, жмем сердечко и 5 звездочек
а еще можно нажать спасибо в профиле того кто тебе ответил
Автор ответа: NNNLLL54
1

Ответ:

Применим метод замены переменной .

\displaystyle \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\pi }\, 5\, sin\frac{x}{2}\, dx=\Big[\ t=\frac{x}{2}\ ,\ dt=\frac{dx}{2}\ ,\ t_1=\frac{\pi}{4}\ ,\ t_2=\frac{\pi}{2}\ \Big]=5\cdot 2\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\, sin\, t\, dt=\\\\\\=-10\cdot cost\Big|^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}=-10\cdot \Big(cos\frac{\pi }{2}}-cos\frac{\pi}{4}\Big)=-10\cdot \Big(0-\frac{\sqrt2}{2}\Big)=5\sqrt2

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: оля1585
предложений буквами о и е после шипящих и ц в суффиксах прилагательных
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: 20Iulia
1) Что изучает синтаксис? 2) Что изучает пунктуация? 3) Какую роль играют знаки препинания в процессе понимания написанного текста? 4) Что такое словосочетание? 5) Какова роль словосочетания в языке? Для чего используются словосочетания? 6) Из каких компонентов состоит словосочетание? 7) Сочетания каких слов словосочетаниями не являются? 8) Как называются словосочетания с главным словом существительным или прилагательным? 9) Как называются словосочетания с главным словом глаголом? 10) Как могут быть связаны друг с другом слова в словосочетании?
Помогите пожалуйста.
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: Полено4ко
какие реки ,озера,горы,города есть в Санкт Петербурге?
2 года назад
Предмет: Алгебра, автор: lerafox2590
постройте график функции y=| x^2 - 4|x| +3 |
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: Treml
Прямая задана координатно-параметрическими уравнениями x=1+5t, y=2+4t, z=3+1t . Вторая прямая параллельна первой и проходит через точку P(3,3,2).
Найдите точки пресечения второй прямой с координатными плоскостями:
с плоскостью xy: (_,_,_)
с плоскостью xz: (_,_,_)
с плоскостью yz: (_,_,_)
8 лет назад