Предмет: Математика, автор: rodionovn62

Написать уравнение касательной и нормали к графику функции y=f(x) в данной точке, если: y=x²-5x+4, Xo=-1

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alnadya

Решение.

$\bf y=x^2-5x+4\ \ ,\ \ x_0=-1$

Уравнение касательной: $\bf y=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)$ .

Вычислим значения функции в заданной точке и значение производной в этой же точке .

$\bf y'(x)=2x-5\ \ ,\ \ y'(x_0)=y'(-1)=-2-5=-7\\\\y(x_0)=y(-1)=1+5+4=10\\\\\\y=10-7(x+1)\ \ ,\ \ \boxed{\bf y=-7x+3\ }$

Уравнение нормали: $\bf y=y(x_0)-\dfrac{1}{y'(x_0)}(x-x_0)$ .

$\bf y=10+\dfrac{1}{7}\, (x+1)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\bf y=\dfrac{1}{7}\, x+10\dfrac{1}{7}}$

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: meladse1105

2 года назад

Предмет: Немецкий язык, автор: Данька5650

2 года назад

Предмет: Математика, автор: 20077146

8 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: antonkorzh

8 лет назад