Предмет: Алгебра, автор: yanabarret7

1)інтеграл (5x^3-6x^2-4/x+1)dx 2)інтеграл xdx/ корінь квадратний x^2+1
3)інтеграл xdx/sin^24x^2

Ответы

Автор ответа: Alnadya

2

Решение.

1. Выделим целую часть рациональной дроби .

$\displaystyle \bf \int \frac{5x^3-6x^2-4}{x+1}\, dx=\int \Big(5x^2-11x+11-\frac{15}{x+1}\Big)\, dx=\\\\\\=\frac{5}{3}\, x^3-\frac{11}{2}\, x^2+11x-15\, ln|x+1|+C$

2. Подведение под знак дифференциала.

$\displaystyle \bf \int \frac{x\, dx}{\sqrt{x^2+1}}=\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{\sqrt{x^2+1}}=\frac{1}{2}\int \frac{d(x^2+1)}{\sqrt{x^2+1}}=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{x^2+1}+C=\\\\\\=\sqrt{x^2+1}+C$

Формула: $\displaystyle \bf \int \frac{dt}{\sqrt{t}}=2\sqrt{t}+C$

3. Подведение под знак дифференциала.

$\displaystyle \bf \int \frac{x\, dx}{sin^2(4x^2)}=\frac{1}{8}\int \frac{8x\, dx}{sin^2(4x^2)}=\frac{1}{8}\int \frac{d(4x^2)}{sin^2(4x^2)}=-\frac{1}{8}\cdot ctg(4x^2)+C$

Формула: $\displaystyle \bf \int \frac{dt}{sin^2t}=-ctgt+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: sonyamyskova

ВЫДЕЛИТЕ ВСЕ ДЕЕПРИЧ И ОРФОГРАММЫ )Туман совершенно рассеялся, воздух стал прозрачнее и несколько мягче. На севере из-за
гребня холмов, покрытых черною массой лесов, слабо мерцая,
поднимались какие-то белесоватые облака, быстро бегающие по небу. Казалось, кто-то тихо вздыхал среди глубокой холодной ночи и клубы пара, вылетавшие из гигантской груди, бесшумно проносились по небу от края и затем тихо угасали в глубокой синеве.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: animeshnikvova4

учебное заведение в которре я хотел би вступить 5 6 приложений

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Loopko

Прочитайте текст определите какой это стиль речи Выпишите словосочетания с наречиями Определите разряд и значение наречие Охарактеризуйте все наречия как члены предложения
Текст
нной почты и получите 10 баллов.
Школьные Знания.com

Задай вопрос из школьного предмета

Loopko
10-11 Русский язык 5+3 б

словосочетания с наречиями??? Помнишь солнце пекло все горячее,воздух все тяжелее,облака сходились медленнее и теснее и, наконец, стали гдето в самой глубокой и звучной высоте своей прогромыхивать, а потом греметь, раскатываться гулким гулом и разражаться мощными ударами,

2 года назад

Предмет: Химия, автор: tsaponin2016

Химия
Задачи на тему "Молярный объем. Число Авогадро"
1.Найдите число молекул в 2 молях водорода.
2.Найдите массу 3 моль углекислого газа (СО2 )
3.Рассчитайте массу 112 л водорода (н.у.)
4.Что тяжелее: 2 моль СО2 или 2 моль СаО ?
5.Найдите количество вещества серной кислоты (H2SO4) массой 4,9 г
6.Какой объем займет сернистый газ (SO2) , масса которого равна 3,2 г?

Пожалуйста решите можно в письменном видела 17:00 мне нудно решить

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: azok10

30 баллов!!!!!!!!!!!!ХЕЛП Упростите:

8 лет назад