Предмет: Алгебра, автор: gaga5665

помогите пожалуйста решить задачу
номер 19.5

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

$z=arcsin(xy)+\dfrac{y^2}{3x}$ , $x^2\cdot \dfrac{\partial z}{\partial z}-xy\cdot \dfrac{\partial z}{\partial y}+y^2=0$ .

Найдём частные производные 1 порядка функции $z=f(x,y)$ .

$\displaystyle \dfrac{\partial z}{\partial x}=\frac{1}{\sqrt{1-x^2y^2}}\cdot y+\frac{y^2}{3}\cdot \frac{-1}{x^2}=\frac{y}{\sqrt{1-x^2y^2}}-\frac{y^2}{3x^2}\\\\\\\dfrac{\partial z}{\partial y}=\frac{1}{\sqrt{1-x^2y^2}}\cdot x+\frac{1}{3x}\cdot 2y=\frac{x}{\sqrt{1-x^2y^2}}+\frac{2y}{3x}$

Составим выражение и упростим его:

$\displaystyle x^2\cdot \dfrac{\partial z}{\partial z}-xy\cdot \dfrac{\partial z}{\partial y}+y^2=\frac{x^2y}{\sqrt{1-x^2y^2}}-\frac{x^2\cdot y^2}{3x^2}-\frac{xy\cdot x}{\sqrt{1-x^2y^2}}-\frac{xy\cdot 2y}{3x}+y^2=\\\\\\=\frac{x^2y}{\sqrt{1-x^2y^2}}-\frac{y^2}{3}-\frac{x^2y}{\sqrt{1-x^2y^2}}-\frac{2y^2}{3}+y^2=-y^2+y^2=0$

Заданная функция удовлетворяет указанному уравнению .

Alexxx0013: здравствуйте, можете мне тоже помочь, задачи сложные не могу их решить)

Alexxx0013: извините вы здесь ?

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: елена659

помогите пожалуйста 3 задание

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: klan5krasok

Напишите примеры "Почему мне нравится улица...?"

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: няняня404

помогите! найдите и напишите словосочетание прил+сущ и найдите род,падеж и число.
В песчаных степях аравийской земли, три гордые пальмы высоко росли, Родник между ними из почвы бесплодной журча пробивался волною холодной, хранимый, Под сенью зеленых листов, От знойных лучей и летучих песков. :)

2 года назад

Предмет: Физкультура и спорт, автор: Кайсей

Сочинение на тему "Закаливание"

8 лет назад

Предмет: Немецкий язык, автор: AlinaMissis

ПОМОГИТЕ С НЕМЕЦКИМ СРОЧНО

8 лет назад