Предмет: Математика, автор: lilidas

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 6 - х^2, у = -х

Ответы

Автор ответа: pushpull

Ответ:

площадь равна $\displaystyle \boldsymbol {\frac{125}{6} }$ кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Используем формулу Ньютона-Лейбница

$\displaystyle S=\int\limits^a_b {\bigg(y_1(x)-y_2(x)\bigg) \, dx$

Строим графики функции, определяемся с пределами интегрирования и функциями.

В нашем случае

a = -2;

b = 3;

y₁(x) = 6 - x²

y₂(x) = -x

Считаем площадь

$\displaystyle S=\int\limits^3_{-2}{\bigg(6-x^2+x\bigg) \, dx=6x \bigg|_{-2}^3-\frac{x^3}{3} \bigg|_{-2}^3+\frac{x^2}{2} \bigg|_{-2}^3=30-\frac{35}{3} +\frac{5}{2} =\frac{125}{6}$

#SPJ1

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: остап861

склади звукову модель слова їжачка

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: костя9991

составьте разказ по теме Звёздные небо

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: VICAVICS65

решите задачу два токаря изготовили за смену 90 деталей производительность первого токаря на 2 дет./ч. больше чем второго. Сколько деталей изгогтовил каждый токарь за смену если смена длится 8 часов.

2 года назад

Предмет: Литература, автор: avenaik

Характеристика козлёнка из серебряного копытца

8 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: 19542007iruna

що я люблю малювати 5 клас

8 лет назад