Ймовірність виготовлення стандартного виробу дорівнює 0.95. Яка ймовірність того,що серед чотирьох виробів не більше одного нестандартного?

Ответ:

P ≈ 0,99

Пошаговое объяснение:

Ймовірність події "серед чотирьох виробів не більше одного нестандартного" (P) дорівнює сумі ймовірностей двох подій - "усі чотири вироби стандартні" (P₄) та "три вироби стандартні, один нестандартний" (P₃): P = P₄ + P₃.
Ймовірність виготовлення стандартного виробу: 0,95.

Ймовірність виготовлення нестандартного виробу: 1 - 0,95.

P₄ = C₄⁴×0.95⁴

P₃ = C₄³×0.95³×(1 - 0,95)

P = P₄ + P₃ = C₄⁴×0.95⁴ + C₄³×0.95³×(1 - 0,95) = 1×0.95⁴ + 4×0.95³×0,05 = 0.95³×(0,95 + 4×0,05) = 0.95³×(0,95 + 0,2) = 0.95³×1,15 = 0,985... ≈ 0,99