В треугольнике АBC биссектриса из угла AD делит сторону BC на две стороны: CD = 9см и BD = 27см. Периметр треугольника 84см.
1. Найти AC
2. Найти площадь ABC
Срочно!!!

Ответ:

1. AC = 12 см

2. S = 36√35 см²

Объяснение:

Свойство биссектрисы треугольника:

• биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Пусть АС = х, тогда АВ = 3х.

Периметр треугольника равен 84 см:

АВ + АС + ВС = 84

3x + x + (9 + 27) = 84

4x + 36 = 84

4x = 48

x = 12

AC = 12 см

AB = 12 · 3 = 36 см

ВС = 9 + 27 = 36 см

Площадь треугольника найдем по формуле Герона.

Полупериметр:

p = 84 : 2 = 42 см

 см²