Предмет: Алгебра, автор: ddanuaru71

Пожалуйста, очень срочно

Приложения:

Ответы

Автор ответа: SpringScorpion

Ответ:

Данная система уравнений имеет две пары корней —

(х₁, у₁) = (1, 1); (х₂, у₂) = ( $\frac{2}{3}$ , 0).

Объяснение:

Решаем уравнение относительно у —

$\left \{ {3x^{2} -y=2x} \atop {3x-y=2}} \right. \\ \\ \left \{ {{{3x^{2} -y=2x} \atop {y=-2+3x}} \right.\\$

Подставляем данное значение у в уравнение 3х² - у = 2х —

3х² - (-2 + 3х) = 2х

3х² + 2 - 3х = 2х

3х² + 2 - 3х - 2х = 0

3х(х - 1) - 2(-1 + х) = 0

(х - 1)(3х - 2) = 0

Тогда х₁ - 1 = 0 и 3х - 2 = 0

х₁ = 0 + 1 = 1 х₂ = (0 + 2) ÷ 3 = 2 ÷ 3 = $\frac{2}{3}$ .

Подставляем данное значение х в уравнение у = -2 + 3 × 1 —

$y=-2+3\times1\\ x=\frac{2}{3}$ , $y=-2+3\times1\\y=-2+3\times\frac{2}{3}$ .

Решаем — $y=-2+3\\ y=-2+2$ , $y=1\\ y=0$ .

Тогда (х₁, у₁) = (1, 1); (х₂, у₂) = ( $\frac{2}{3}$ , 0).

Автор ответа: Universalka

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{3x^{2} -y=2x} \atop {3x-y=2}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=3x-2} \atop {3x^{2} -3x+2-2x=0}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=3x-2} \atop {3x^{2} -5x+2=0}} \right. \\\\\\3x^{2} -5x+2=0\\\\D=(-5)^{2} -4\cdot 3\cdot 2=25-24=1\\\\\\x_{1} =\frac{5-1}{6} =\frac{4}{6} =\frac{2}{3} \\\\\\x_{2} =\frac{5+1}{6} =\frac{6}{6} =1\\\\\\y_{1} =3x-2=3\cdot \frac{2}{3} -2=2-2=0\\\\\\y_{2} =3x-2=3\cdot 1-2=3-2=1$