Предмет: Алгебра, автор: Dimabarkun14

$\frac{8}{x^{2} } +\frac{x^{2} }{8}$

Приложения:

Ответы

Автор ответа: genius20

$x^2$ — величина неотрицательная, поэтому $8/x^2 > 0$ и $x^2/8 > 0$ . Сделаем замену $8/x^2=t$ , тогда $x^2=1/t$ . Применим к сумме $t+1/t$ неравенство о средних:

$\dfrac{t+\dfrac{1}{t}}{2}\geqslant\sqrt{t \cdot \dfrac{1}{t}}=1\\t+\dfrac{1}{t} \geqslant 2$

$\dfrac{8}{x^2} +\dfrac{x^2}{8} \geqslant 2$

Наименьшее значение равно двум (и достигается, когда дроби равны между собой, то есть при $x=\pm 2\sqrt 2$ ).

Dimabarkun14: <3

Автор ответа: Аноним

Відповідь: 2

Пояснення:

Приложения:

Dimabarkun14: <3

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: pankratov898

пожалуйста помогите буду очень благодарен!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

От какого слово образовано причастие уносивший ?
1)Унести
2)Уноситься
3)Носить
4)Уносить

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Акбас

диктант на казахском языке на тему Кыскы демалыс

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: jafarova65

В предположении обращение.

Дамы и господа, спектакль скоро начнётся.

8 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: khezh073

Помогите пожалуйста

8 лет назад