диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 7 см, диагональ боковой грани равна 5 см,найдите объём призмы

Объяснение:

АВСDA1B1C1D1 - правильная четытехугольная призма

АС1=7 см

DC1=5 cм

Найти :V

Решение :

Тр-к АСD - прямоугольный

По теореме Пифагора :

АD=корень (АС1²-DC1²) =

=корень (7²-5²)=корень (49-25)=

=корень24=2корень6 см

Тр-к DCC1 - прямоугольный

По теореме Пифагора :

СС1=корень (DС1²-DC²) =

=корень (DC1²-AD²) =

=корень((5²-(2корень6) ²)=

=корень1=1

V=S(ABCD) ×CC1=AD²×1=(2корень6) ²×1=

=24 см³