Предмет: Математика, автор: maksgopka895

Знайдіть похідну складеної функції:

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

Відповідь:

Покрокове пояснення:

фото

Приложения:

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

$1)\ \ f(x)=5\cdot e^{3+4x-x^2}$

Числовой множитель можно выносить за знак производной ,

$(e^{u})'=e^{u}\cdot u'$

$f'(x)=5\cdot e^{3+4x-x^2}\cdot (3+4x-x^2)'=5\cdot e^{3+4x-x^2}\cdot (4-2x)$

$2)\ \ f(x)=arcsin(1+2x)$

Формула: $(arcsinu)'=\dfrac{1}{\sqrt{1-u^2}}\cdot u'$

$f'(x)=\dfrac{1}{\sqrt{1-(1+2x)^2}}\cdot (1+2x)'=\dfrac{1}{\sqrt{-4x-4x^2}}\cdot 2=\dfrac{2}{2\sqrt{-x-x^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{-x-x^2}}$

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным и знаменатель не должен обращаться в 0 : $-x-x^2 > 0\ \ \Rightarrow$

$x(x+1) < 0\ ,\ \ x\in (-1\, ;\, 0\, )$ .

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: лапа15

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: afdsfdsfsd

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Аноним

8 лет назад